Question

由下面的图形得到的乘法公式是（　　）

A．（a+b）²=a²+2ab+b²

B．（a-b）²=a²-2ab+b²

C．a²-b²=（a+b）（a-b）

D．（a+b）²-（a-b）²=4ab

Answer 1

分析：根据边长为a的正方形剪掉边长为b的正方形的面积和组成的长方形的面积相等解答．

解答：解：左图：剪掉边长为b的正方形的面积为：a²-b²，
右图：拼成长方形的面积为：（a+b）（a-b），
所以得到的乘法公式为：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选C．

点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据剪拼前后图形的面积相等求解是解题的关键．