题目内容

有一列按一定顺序和规律排列的数:

第一个数是;

第二个数是;

第三个数是;

…

对任何正整数n,第n个数与第(n+1)个数的和等于.

(1)经过探究,我们发现:

设这列数的第5个数为a,那么,,,哪个正确?

请你直接写出正确的结论;

(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第n个数(即用正整数n表示第n数),并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于”;

(3)设M表示,,,…,,这2016个数的和,即,

求证:.

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