题目内容
已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积．
解：∵∠B=90°，AB=4，BC=3，
∴AC=
=5，
∵52+122=132，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
×3×4+×5×12=6+30=36．
分析：先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形，则四边形ABCD的面积是两个直角三角形的面积和．
点评：此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD是直角三角形是关键．
∴AC=
=5，∵52+122=132，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
×3×4+×5×12=6+30=36．分析：先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形，则四边形ABCD的面积是两个直角三角形的面积和．
点评：此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD是直角三角形是关键．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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