题目内容
7、如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠AED=40°，那么∠ADC=92°
．分析：∠ADC=∠ADE+∠EDC．根据平行线的性质，∠ADE=∠B=72°，∠EDC=∠DCB=$frac{1}{2}$∠ACB=$frac{1}{2}$∠AED，即可得解．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=72°，∠AED=∠ACB=40°，∠EDC=∠DCB．
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠DCB=20°，
∴∠EDC=20°．
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=72°+20°=92°．
∴∠ADE=∠B=72°，∠AED=∠ACB=40°，∠EDC=∠DCB．
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠DCB=20°，
∴∠EDC=20°．
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=72°+20°=92°．
点评：此题考查了平行线的性质，比较简单．
练习册系列答案
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