题目内容
如图，直线y=-
x+4与y轴交于点A，与直线y=
x+交于点B，且直线y=x+与x轴交于点C，则△ABC的面积为________．
4
分析：根据题意分别求出A，B，C，D的坐标，再用S△ACD-S△BCD即可求出△ABC的面积．
解答：
解：因为直线y=-x+4中，b=4，故A点坐标为（0，4）；
令-x+4=0，则x=3，故D点坐标为（3，0）．
令x+=0，则，x=-1，故C点坐标为（-1，0），
因为B点为直线y=-x+4直线y=x+的交点，
故可列出方程组
，解得
，故B点坐标为（
，2），
故S△ABC=S△ACD-S△BCD=
CD•AO-CD•BE=×4×4-×4×2=4．
点评：此题主要考查平面直角坐标系中图形的面积的求法．解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算．
分析：根据题意分别求出A，B，C，D的坐标，再用S△ACD-S△BCD即可求出△ABC的面积．
解答：
解：因为直线y=-x+4中，b=4，故A点坐标为（0，4）；令-
x+4=0，则x=3，故D点坐标为（3，0）．令
x+=0，则，x=-1，故C点坐标为（-1，0），因为B点为直线y=-
x+4直线y=x+的交点，故可列出方程组
，解得，故B点坐标为（，2），故S△ABC=S△ACD-S△BCD=
CD•AO-CD•BE=×4×4-×4×2=4．点评：此题主要考查平面直角坐标系中图形的面积的求法．解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算．
练习册系列答案
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