题目内容

已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．

练习册系列答案
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如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，保留作图痕迹）

在平面直角坐标系xOy中，点B（0，3），点C（4，0）

（1）求线段BC的长．

（2）如图1，点A（﹣1，0），D是线段BC上的一点，若△BAD∽△BCA时，求点D的坐标．

（3）如图2，以BC为边在第一象限内作等边△BCE，求点E的坐标．

某商店原来平均每天可销售某种水果150千克，每千克盈利7元，为了减少库存，经市场调查，这种水果每千克降价1元，那么每天可多售出20千克，若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多元？设每千克降价x元，则所列方程是

A. （150+x）（7+x）=960 B. （150+20x）（7-x）=960

C. （150+20x）（7+x）=960 D. （150+x）（7+20x）=960

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数解析式；

（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

用适当的方法解下列方程：

（1）（x﹣3）2=2x﹣6 （2）2x2+5x﹣3=0

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线 x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2 + b（x﹣1）+c=0的两根是x1= 0，x2= 6．其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数=______

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平行线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．

（1）求证：AF⊥EF．

（2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

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