Question

计算：
（1）2

xy

•

1

3

1 x

；（2）

12

÷

27

×

18

；
（3）(

2

-

3

)2+2

1 3

•3

2

；（4）a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

．

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的乘法法则，直接约去

x

即得结果；
（2）先把二次根式化为最简形式，然后先进行除法运算，再进行乘法运算；
（3）先把(

2

-

3

)2展开得5-2

6

，再进行第二项的乘法运算，合并同类二次根式，即得结果；
（4）由式子可判断a＞0，然后先把二次根式化为最简形式，再合并同类二次根式，即得结果．

解答：解：（1）2

xy

•

1

3

1 x

=

2 y

3

；
（2）

12

÷

27

×

18

=2

3

÷3

3

×3

2

=2

2

；
（3）(

2

-

3

)2+2

1 3

•3

2

=5-2

6

+2

6

=5；
（4）a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

=2a

2a

-

a 2a

2

+3a

2a

=

9a

2

2a

．

点评：同学们要掌握同类二次根式的定义，同类二次根式是指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式．