题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB：
交
轴于点
，交
轴于点
．过点
作轴的垂线
交
于点
，点
从点出发，沿着射线
的方向向上运动，设
．
（1）直线的函数表达式；
（2）求
的面积（用含
的代数式表示）；
（3）若以为直角顶点，
为直角边在第一象限作等腰直角三角形
，随着点的运动，点
是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线表达式；若不在同一直线上运动，请说明理由．
【答案】（1）
；（2）
；（3） 点
在直线
上运动．
【解析】
（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值；
（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，求得AM的长，即可求得△PAB的面积；
（3）利用等腰直角三角形的性质,判断出,
≌
,即可得出
即可得出点C坐标,即可得出结论.
(1)∵
经过A(0,1)，
∴b=1，
∴直线AB的解析式是
.
故答案为：.
(2)过点A作AM⊥PD,垂足为M,则有AM=1,
∵
由点B(3,0)，可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，
∴
∴
(3)随着点P的运动,点C是也在同一直线上运动,此直线的解析式为,
如图1, 过点C作
是等腰直角三角形,
在和中,
≌,
点D在直线AB上,
,
设
,
即.
即:随着点P的运动,点C是也在同一直线上运动,此直线的解析式为.
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
【题目】实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．
捐书人数分组统计表
组别 | 捐书数量x/本 | 人数 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | |
D | 30≤x＜40 | |
E | x≥40 |
请结合以上信息解答下列问题：
（1）a＝ ，本次参加捐书的总人数是 ；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；
（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是 ．
【题目】阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．
阅读时间分组统计表
组别 | 阅读时间x(h) | 人数 |
A | 0≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | b |
D | 30≤x＜40 | 140 |
E | x≥40 | c |
请结合以上信息解答下列问题：
(1)求a，b，c的值；
(2)补全“阅读人数分组统计图”；
(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．
