Question

在△ABC中，AB=，BC=1，∠ABC=45⁰，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90⁰，连接CD，则线段CD的长为                ．

Answer 1

考点：解直角三角形，钝角三角形的高

分析：双解问题，画等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90⁰，分两种情况，点D与C在AB同侧，D与C在AB异侧，考虑要全面；

解答：当点D与C在AB同侧，BD=AB=,作CE⊥BD于E,CD=BD=,

ED=,由勾股定理CD=当点D与C在AB异侧，BD=AB=,∠BDC=135⁰，作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3，由勾股定理CD=

故填或