Question

若2^m=3，4ⁿ=9，则2^3m-2n的值是

 

．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．

解答：解：∵2^m=3，4ⁿ=9，
∴2^3m-2n=（2^m）³÷（2ⁿ）²，
=（2^m）³÷4ⁿ，
=3³÷9，
=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将2^3m-2n化为（2^m）³÷（2ⁿ）²是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则．