题目内容

2．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜”连接：0，a，b，c；
（2）化简代数式：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．

分析 （1）根据数轴上的数，右边的总大于左边的进行判断即可；
（2）根据绝对值的性质去绝对值进行计算．

解答 解：（1）如图可得，a＜b＜0＜c；
（2）由（1）得：a-b＜0，a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，
3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=-3（a-b）+[-（a+b）]-（c-a）+2[-（b-c）]
=-3a+3b-a-b-c+a-2b+2c
=-3a+c．

点评 本题考查了整式的加减，解题的关键是比较a，b，c的大小以及绝对值的性质．

练习册系列答案
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12．如图，分别以直角三角形三边为边作三个正方形A、B、C，如果A、B的面积分别为1.5cm2、2.5cm2，那么正方形C的面积是1cm2．
13．某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（　　）
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10．下面是一个简单的数值运算程序，当输出的值为2时，则输入的数值x为±4．
17．在下列等式变形中错误的是（　　）
A．因为a=b，所以a+3=b+3B．因为ax=bx，所以a=b
C．因为a=b，所以$\frac{a}{3}=\frac{b}{3}$D．因为a+x=b+x，所以a=b
7．已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（-2，6）．
（1）求m的值；
（2）画出此函数的图象．
14．如图，平行四边形ABCD的顶点A（-12，0），B（0，9），C（0，$\frac{21}{4}$），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B．
（1）求点D的坐标．
（2）关于x的方程ax2+bx+c-$\frac{21}{4}$=$\frac{3}{4}$x有且只有一个解，求抛物线的解析式．
（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上y=ax2+bx+c上一动点（不与A、B重合），过点P作x轴垂线交线段CD于Q，若∠AQD=45°-∠BQC，直接写出点P的横坐标．
11．国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税280元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元．
（2）设王老师获得的稿费为x元．
当800＜x＜4000时，应纳税0.14x-112元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税11%x元（用含x的代数式表示）；
（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，则sinA=（　　）
A．$\frac{a}{b}$B．$\frac{a}{c}$C．$\frac{b}{c}$D．$\frac{c}{a}$

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