题目内容

如图，是一块四边形形状薄钢板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．

　　(1)能否先沿一条对角线将钢板切割成两块，再焊接成一块与原钢板面积相同的三角形钢板?若能，请说明切割、焊接的方法，用虚线画出示意图，并说明焊接的钢板为什么是三角形状；若不能，请说明理由．

 

　　(2)若BC=1m，CD=3m，求这块钢板的面积．

　　

 

答案：
解析：

　　解：(1)能．沿AC切割．将AB与AD重合，得△ACC′．

　　∵∠BAD+∠BCD=60°+120°=180°，

　　∴∠B+∠ADC=180°，

　　即C、D、C′共线．∴应为三角形．

　　(2)如图，作BE⊥CD于BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，连BD，易得S△BCD=．

　　S△ABD=．

　　∴S四边形ABCD=4m2

 


练习册系列答案
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m．
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8
．
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8
．
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8
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2.在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边向直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由

3.若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连结BD、CD。当△BCD的面积最大时，求点D的坐标。

4.若点P是(1)中所求抛物线上一个动点，以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ。当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标．

 

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