Question

填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？
解：过点C画FC∥AB
∵AB∥ED（

已知

）
FC∥AB（作图）
∴FC∥ED（

平行于同一直线的两直线平行

）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=

360

°（等式的性质）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

Answer 1

分析：首先过点C画FC∥AB，根据平行于同一直线的两直线平行，可得FC∥ED，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，继而证得结论．

解答：解：过点C画FC∥AB，
∵AB∥ED（已知）
FC∥AB（作图）
∴FC∥ED（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性质）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
故答案为：已知；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；360．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．