题目内容
填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？
解：过点C画FC∥AB
∵AB∥ED（ ）
FC∥AB（ ）
∴FC∥ED（ ）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（ ）
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °（ ）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
【答案】
详见试题解析.
试题分析：首先过点C画FC∥AB，根据平行于同一直线的两直线平行，可得FC∥ED，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，继而证得结论．
【解析】
试题解析：过点C画FC∥AB，
∵AB∥ED（已知）
FC∥AB（作图）
∴FC∥ED（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性质）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
故答案为：已知；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；360．
考点： 平行线的性质．
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，∠2＝
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