题目内容
已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
a、b、c是实数，点A（a－1、b）、B（a－2，c）在二次函数y＝x2－2ax＋1的图像上，
则b、c的大小关系是：b________c（用“＞”或“＜”号填空）．
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。
⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。
⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之 间所满足的数量关系（不需要证明）
已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,点E是AD上的一点.
（1）如图一，若∠B=60°,BC=6，DE=1，求CE的长；
（2）如图二，连接BE，F点是线段BE的中点，BD=2AF, ∠ADB=∠EAF点G是线段BD上的一点，若点G满足∠DAG=∠FAB,证明，AE=DG
计算：3-2 +=___________
要使分式有意义，x应该满足的条件是（ ）
A. x>-1 B. x<-1 C. x=-1 D. x-1
如图，在Rt△ABD中，∠A=90°，点C在AD上，∠ACB=45°，tan∠D=，则=_____．
小敏通过学习，知道了“在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，她猜想这个命题的逆命题为“在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”．为了证明这个命题的正确性，她画出了如图所示的图形．她又结合图形把这个命题理解为“在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直角边BC的长等于斜边AB长的一半时，BC所对的锐角∠A的度数等于30°”．请你根据小敏的图形和理解，补全已知和求证，并完成证明．
已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ．
求证： ．
小敏把自己的猜想与数学小组的同学们进行了交流，经过充分交流、研讨，得出了以下两种想法：
想法一：取AB中点D，连结CD，利用直角三角形斜边中线的性质使问题得到解决；
想法二：沿AC翻折△ABC，得△ADC，构造特殊的三角形，使问题得到解决．
请选择其中一种想法，帮助小敏完成解答过程．
=___________
有意义，x应该满足的条件是（ ）
，则
=_____．
