Question

如图，已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m，CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，小明眼睛离地面的高度EF为1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：过点E作EG⊥CD于G点，交AB于H点，根据AB∥CD证得△EGC∽△EHA，利用相似三角形对应边的比等于相似比求得EH的长即可．

解答：解：过点E作EG⊥CD于G点，交AB于H点，依题意得：四边形EFDG、四边形HBDG是矩形，
∵EF=1.6，AB=8，CD=12，BD=5，
∴AH=6.4，CG=10.4，HG=5，EH=FB，
∵AB∥CD，
∴△EGC∽△EHA，
∴

EH

EG

=

AH

CG

，
∴

EH

EH+5

=

6.4

10.4

，
解得：EH=8米，
∴FB=8米．
答：当他与左边较低的树的距离小于8米时，就不能看到右边较高的树的顶端点C．

点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形，难度不大．