题目内容

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】解不等式2x＋1＞3，得x＞1；解不等式3x－5≤1，得x≤2．所以不等式组的解集为1＜x≤2．在数轴上表示解集时，点1处用空心圈，点2处用实心点．
练习册系列答案
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已知，点O在线段AB上，AB=6，OC为射线，且∠BOC=45°。动P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动. 设运动时间为t 秒.

(1)如图，若AO=2。

① 当 t =6秒时，则OP = ， ；

② 当△ABP与△PBO相似时，求t的值；

(2) 如图，若点O为线段AB的中点，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQ•BP的值。.

（1）6， ；（2）（+4）秒；（3）18． 【解析】试题分析：（1）①如图1中，作PE⊥AB于E．求出PE的长，根据S△APB=•AB•PE，即可计算． ②如图1中，过点B作OC的垂线，垂足为H，由△ABP∽△PBO，得，即PB2=BO•BA=24，推出BP=，再利用勾股定理求出OH、HP即可解决问题． （2）如图中，作OE∥AP，交BP于点E．由△QAO∽△OEP，得，即AQ...

绝对值最小的有理数是（　　）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在

B 【解析】试题解析：0是绝对值最小的有理数. 故选B.

计算： ﹣（π﹣2016）0+|﹣2|+2sin60°．

3 【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案． 【解答】【解析】 原式=2-1+2-+2× =3-+ =3．

已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

D 【解析】因为抛物线的对称轴为直线x=-1，开口向下，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，且-1＜x1＜x2，根据二次函数的性质：在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，可得y2＜ y1；P3（x3，y3）是直线l上的点，直线y随x的增大而减小，且x3＜-1，由图象可知，直线上x3对应的函数值y3大于-1对应的函数值，又因x=-1时，抛物线的顶点最高，可得y3最大，所以y2＜...

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．

（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．

（3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．

（1），顶点D的坐标为（﹣2，4）；（2）S=﹣2t+12，当t=4时，S有最小值4；（3）相似，P的坐标为（0，2）． 【解析】（1）对称轴为x=﹣=﹣2， 解得b=﹣1， 所以，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+3， ∵y=﹣x2﹣x+3=﹣（x+2）2+4， ∴顶点D的坐标为（﹣2，4）； （2）令y=0，则﹣x2﹣x+3=0， 整理得，x2+4x﹣1...

4x2﹣3=12x（用公式法解）．

， ． 【解析】试题分析：把方程化为一般形式后再利用公式法解方程即可. 试题解析： 原方程整理为：4x2﹣12x﹣3=0， ∵a=4，b=﹣12，c=﹣3， ∴△=144﹣4×4×（﹣3）=192＞0， 则x= = ， ∴， ．

如图，已知△ABC．

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）直接写出B1和B2点坐标．

（1）答案见解析；（2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴、y轴对称的点，然后顺次连接； （2）根据坐标系的特点，写出点B1和B2的坐标即可． 试题解析：（1）所作图形如图所示： ； （2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）.

若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）

A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15

B 【解析】试题解析：∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5． 故选B．

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