题目内容

若三角形的三边长是a、b、c满足条件(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是________．

答案：直角三角形．
解析：

由于三边满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，所以要判断三角形形状，只要化简式子，找出三边的关系即可，通过化简不难发现三边的关系是a2＋b2＝c2，所以三角形为直角三角形．


提示：

本题已知的是三边的关系，所以从边方面判断三角形的形状时，通常从等腰三角形、等边三角形、及直角三角形去判断．


练习册系列答案
相关题目
58、若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
小明是这样做的．
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0．
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a=b，b=c即a=b=C、
∴该三角形是等边三角形．
仿照小明的解法解答问题：
已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．
（2012•锦州二模）若三角形的三边长分别为3，5，x-2，则x的取值范围是（　　）
若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
小明是这样做的．
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0．
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a=b，b=c即a=b=C、
∴该三角形是等边三角形．
仿照小明的解法解答问题：
已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．
若三角形的三边长是3、4、5，则其外接圆的半径是（    ）。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网