题目内容

已知方程的两个根分别为、，则的值为________．

 

【答案】

4

【解析】∵方程的两个解分别为x1，x2，

∴由韦达定理，得x1•x2=4；

 

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（2012•庆阳）已知关于x的方程k2x2-2（k+1）x+1=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
已知关于x的两个方程ax2+bx+c=0①，与ax2+（b-a）x+c-b=0②，它们的系数满足a＞b＞c，方程①有两个异号实数根．
（1）证明：方程②一定有两个不相等的实数根；
（2）若1是方程①的一个根，方程②的两个根分别为x1、x2，令k=
c
a
，问：是否存在实数k，使
x
2
1
x2+x1
x
2
2
=9？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明现由．

阅读材料：

若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－，x1 x2＝ ．

根据上述材料填空：已知方程的两个根分别为、，则的值为＝_______．

已知方程的两个根分别为、，则的值为________．

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