题目内容
20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，$\sqrt{3}$），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 ①AO垂直平分线与两坐标轴有2个交点；②以A为圆心，AO长为半径画圆，与两坐标轴有2个交点；③以O为圆心，AO长为半径画圆，与两坐标轴有4个交点．
解答 
解：如图所示：
①AO垂直平分线与两坐标轴有2个交点；
②以A为圆心，AO长为半径画圆，与两坐标轴有2个交点；
③以O为圆心，AO长为半径画圆，与两坐标轴有4个交点，
共有2+2+4=8个交点，
因为点A坐标（1，$\sqrt{3}$），所以∠AOP1=60°，△AOP1是等边三角形，
所以P1、P6、P8重合，
所以共有6个点．
故选B．
点评 本题考查了等腰三角形的判定及坐标与图形的性质；针对线段OA在等腰三角形中的地位，分类讨论用画圆弧的方式，找与坐标轴的交点，比较形象易懂．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上，∠EDB=$\frac{1}{2}$∠C，BE⊥DE于E，DE与AB交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明．
15．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：$\overline{x_甲}$=9环，$\overline{x_乙}$=9环．
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S甲2=$\frac{2}{3}$ 环2，S乙2=$\frac{4}{3}$环2．
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
| 甲 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 | 9 |
| 乙 | 10 | 10 | 8 | 10 | 7 | 9 |
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S甲2=$\frac{2}{3}$ 环2，S乙2=$\frac{4}{3}$环2．
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
5．已知直线$y=\frac{1}{2}x+5$与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（ ）
| A． | $y=-\frac{1}{2}x+5$ | B． | $y=\frac{1}{2}x$ | C． | $y=-\frac{1}{2}x$ | D． | y=2x |
12．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为（ ）
| A． | 0.428×107 | B． | 4.28×106 | C． | 4.28×105 | D． | 428×104 |
如图所示，甲乙两人同时出发沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以72m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，用了45min．
已知：如图，在△ABC中，点D为边BC上的点，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，∠BAD=∠CAE．