题目内容

若2（2a-b+1）²+3|a+b-4|≤0，则不等式组 $数学公式$ 的解集为________．

x $\text{[math]}$
分析：根据非负数的性质，得2a-b+1=0，a+b-4=0，解关于a，b的二元一次方程组，再把所求得a，b的值代入不等式组，解不等式组即可．
解答：∵2（2a-b+1）²+3|a+b-4|≤0，
∴2a-b+1=0，a+b-4=0，
解得a=1，b=3，
把a=1，b=3代入不等式组 $\text{[math]}$
整理得 $\text{[math]}$ ，
解得x＞ $\text{[math]}$
故答案为x＞ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了不等式组的解法和非负数的性质，不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．