Question

12、若a²+b²-2a+2b+2=0，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=

0

．

Answer 1

分析：将已知等式配方为完全平方式，求出a、b的值，再代入计算．

解答：解：由a²+b²-2a+2b+2=0，得（a-1）²+（b+1）²=0，
解得a=1，b=-1，
∴a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=1²⁰¹⁰+（-1）²⁰¹¹=0．
故本题答案为：0．

点评：本题考查了配方法的运用．关键是将原式配方为两个完全平方式的和为0的形式．