题目内容

如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船。 
由图可知，AB=，各对应点均移动2个单位即可．
从A点到B点可以看出，A点移动了2个单位．然后从各点作AB的平行线，且也是2个单位，得到新点顺次连接
练习册系列答案
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某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。
⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。

⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。

⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之 间所满足的数量关系（不需要证明）
如图甲，已知⊿ABC和⊿DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE="CF."

①请说明∠A=∠D的理由；
②⊿ABC可以经过图形的变换得到⊿DEF，请你描述由⊿ABC到⊿DEF的变换过程.
③若图形经过变换后变成图乙，且∠E=370, ∠EDB=250，
∠C=580，求∠NMF的度数.
如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为    ▲   。
动手操作（本小题满分7分）
如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’、DE’；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，
得到△CD’E’’（A）．画出△CD’E’’（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD’的位置关系是  ▲ ；理由是：     ▲      ．
②求∠的度数．
如图，直角△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF的面积等于       ．
如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段AB．过点B作轴的垂线，垂足为E，过点C作轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为秒．

（1）当点B与点D重合时，求的值；
（2）设△BCD的面积为S，当为何值时，?
（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△A可以由△ABC绕点 A顺
时针旋转90°得到(点与点B是对应点，点与点C是对应点)，连接，则∠
的度数是             .
在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是       ．

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