Question

如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=

1

3

∠DOB．若∠COE=72°，求∠DOE的度数．

Answer 1

∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=

1

2

∠AOD=

1

2

（180°-∠DOB），
又∵∠DOE=

1

3

∠DOB，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=

1

2

（180°-∠DOB）+

1

3

∠DOB=72°，
解得∠DOB=108°，
∴∠DOE=

1

3

∠DOB

1

3

×108°=36°．
故答案为：36°．