Question

在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a、b满足a²-4ab+3b²=0，则tanA等于

1. A.
   2或4
2. B.
   3
3. C.
   1或3
4. D.
   2或3

Answer 1

C
分析：求出a=b，a=3b，根据锐角三角函数的定义得出tanA=，代入求出即可．
解答：
a²-4ab+3b²=0，
（a-3b）（a-b）=0，
则a=b，a=3b，
当a=b时，tanA==1，
当a=3b时，tanA==3，
即tanA=1或3，
故选C．
点评：本题考查了解二元二次方程和锐角三角函数的定义的应用，注意：tanA=．