题目内容
【题目】如图∠DAC=40°，∠B=50°，
，
（1）求
的度数．
（2）
（直接填写平行或不一定平行，不必证明）
【答案】（1）∠D+∠DCB=180°；（2）不一定平行．
【解析】
（1）由已知可知∠BAC=90°，根据三角形内角和定理可得∠ACB=40°，继而可得∠ACB=∠DAC，从而可得AD//BC，进而可求得∠D+∠DCB=180°；
（2）AB与CD不一定平行，已知条件中没有能说明AB与CD平行的条件，据此即可得答案．
（1）∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=40°，
∵∠DAC=40°，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD//BC，
∴∠D+∠DCB=180°；
（2）AB与CD不一定平行，
因为已知条件中没有证明AB与CD平行的条件，所以AB与CD不一定平行，
故答案为：不一定平行．
练习册系列答案
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【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t | 频数 | 百分比 |
10≤t＜30 | 4 | 8% |
30≤t＜50 | 8 | 16% |
50≤t＜70 | a | 40% |
70≤t＜90 | 16 | b |
90≤t＜110 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 100% |
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
