题目内容
如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D, .
(1)求证:直线PB是⊙O的切线;
(2)求tan∠BCA的值
如图所示,航空兵一定能把物资投到指定的区域(大圆)内,但落在中心区域小圆(阴影部分)的概率为,则小圆与大圆半径之比为_________.
(本小题满分12分)如图,平面直角坐标系中,抛物线交轴于A、B两点(点B在点A的右侧),交轴于点C,以OC、OB为两边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.
(1)求OC和OB的长;
(2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE =m,PM =h,求h与m的函数关系式,并求出PM的最大值;
(3)在(2)的情况下,连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和△BEM相似?若存在,直接写出此时m的值,并直接判断此时△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
江苏省的面积约为102600 km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2.
不等式组的解集是( )
A. B. C. D.
如图,Rt△ABC的斜边BC=8,AC=6。
(1)用尺规作图作AB的垂直平分线l,垂足为D(保留作图痕迹,不要求写作法、证明)
(2)连结C、D两点,求CD的长度。
分解因式:
(本小题满分10分)我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼.某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:
(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?
体育课上,两名同学分别进行了5次立定跳远测试,要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定,通常需要比较这两名同学成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差