题目内容
【题目】如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.
(1)请在图1中,画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C,使得点P落在三角形A1B1C内部,且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上.
(2)写出旋转角的度数 .
(3)拓展延伸:如图2,将直角三角形ABC(其中∠C=90°)绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么∠BAC1等于 .
【答案】(1)见解析;(2)90°;(3)50°.
【解析】
试题分析:(1)根据图形旋转的性质,首先确定A、B的对应点A1、B1,再连接即可画出△A1B1C即可;
(2)根据旋转后图形的位置写出旋转角度;
(3)首先计算出∠BAC,再根据旋转可得∠BAC=∠C1AB1=65°,再根据角的和差关系可得答案.
解:(1)如图所示:
(2)旋转角的度数为90°;
(3)∵点C,A,B1在同一条直线上,
∴∠CAB1=180°,
∵绕点A按顺时针方向选择115°,
∴∠BAC=180°﹣115°=65°,
根据旋转可得∠BAC=∠C1AB1=65°,
∴∠BAC1=180°﹣65°﹣65°=50°,
故答案为:50°.
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