Question

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解：设点B的坐标为（a，，∴BC=，
∵AD=3BC，∴AD=，
则点A的纵坐标为．点A的坐标为（）．
∵点A，B的坐标为（）、（a，）且AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，则点D，C的坐标分别为（、（a，0）
∴CD=a-=，
∴四边形ABCD的面积===8．
分析：可以知道ABCD为直角梯形，根据梯形面积的求解公式，只需要求出A、B点的坐标以及CD的长久可以求解．设点B的坐标为（a，，AD=3BC，得出A点的坐标，用含有a的式子写出面积表达式，求解即可．
点评：注意到面积相乘正好可以消除未知的字母，当遇到题觉得少条件时，先设一个未知数，看看能否消除．敢于探索精神是必要的．