题目内容
【题目】如图，在
中，
，
是中线，点
是
的中点，连接
，且
，
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，直接写出四边形的面积．
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）先证明四边形BDEF是平行四边形，由等腰三角形三线合一得
，再由直角三角形斜边上的中线性质得出
，即可得出四边形BDEF是菱形；
（2）由勾股定理得出
，得出
的面积
，由题意得出
的面积
的面积
的面积，菱形BDEF的面积
的面积，得出四边形BDEF的面积
的面积
．
（1）证明：
，
，
四边形BDEF是平行四边形，
，AE是中线，
，
，
点D是AB的中点，
，四边形BDEF是菱形；
（2）解：
，
，
，
，
的面积
，点D是AB的中点，
的面积的面积的面积，菱形BDEF的面积的面积，四边形BDEF的面积的面积．
【题目】为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） | 售价（元/只） | |
甲种节能灯 | 30 | 40 |
甲种节能灯 | 35 | 50 |
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
【题目】小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，
），球在最高点B的坐标为（3，
）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：
得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
掷远（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；
（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．
