Question

【题目】某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时．为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．

组别	时间（小时）	频数（人数）	频率
A	0≤t＜0.5	20	0.05
B	0.5≤t＜1	a	0.3
C	1≤t＜1.5	140	0.35
D	1.5≤t＜2	80	0.2
E	2≤t＜2.5	40	0.1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a=　 　，将频数分布直方图补全；

（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1)120,见解析；（2）2800名；（3）

【解析】

（1）根据题意可求出被调查的学生总人数，故可求出a的值，再补全统计图；

（2）用总人数乘以每天户外体育活动的时间不足1小时的学生占比即可求解；

（3）根据题意作出树状图，再利用概率公式进行求解.

（1）∵被调查的学生总人数为20÷0.05=400，

∴a=400×0.3=120，

补全图形如下：

（2）每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有：

8000×（0.05+0.3）=2800（名）；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6种．

∴P=．