Question

如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有 （　　）

• A、1对
• B、2对
• C、3对
• D、4对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：求出AF=DE，∠A=∠D，根据SAS推出△BAF≌△CDE，△BAE≌△CDF，求出BE=CF，∠AEB=∠DFC，推出∠BEF=∠CFE，根据SAS推出△BEF≌△CFE即可．

解答：解：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
∴AF=DE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△BAF和△CDE中，

AB=DC ∠A=∠D AF=DE

，
∴△BAF≌△CDE（SAS），
在△BAE和△CDF中，

AB=DC ∠A=∠D AE=DF

，
∴△BAE≌△CDF（SAS），
∴BE=CF，∠AEB=∠DFC，
∴∠BEF=∠CFE，
在△BEF和△CFE中，

BE=CF ∠BEF=∠CFE EF=FE

，
∴△BEF≌△CFE（SAS），
即全等三角形有3对，
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．