Question

【题目】某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上，位置如图所示．其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m，现在想在小区A、C之间建立一个超市，要求各小区居民到超市总路程的和最小，那么超市的位置应建在（　　）

A.小区AB.小区BC.小区CD.AC的中点

Answer 1

【答案】B

【解析】

设超市为点P，则所求距离和为AP+BP+CP，再由AP+CP＝AC，则当点B与P重合时，AP+BP+CP＝AC此时距离和最小．

解：设超市为点P，

∵P点在A、C 之间，

∴AP+BP+CP是超市到小区居民总路程的和，

∵AP+CP＝AC，

∴当PB最短时，即P点与B点重合时，AP+BP+CP＝AC，此时市到小区居民总路程的和最小，

故选：B．