题目内容

【题目】如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a b 10， ab 12，图中阴影部分的面积为（ ）

A.100B.32C.144D.36

【答案】B

【解析】

将a＋b＝10两边平方，利用完全平方公式展开，将ab的值代入求出a2＋b2的值，即为两正方形的面积之和；由两个正方形的面积减去两个直角三角形的性质即可求出阴影部分面积．

解：如图所示，将a＋b＝10两边平方得：（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab＝100，
将ab＝12代入得：a2＋b2＋24＝100，即a2＋b2＝76，
则两个正方形面积之和为76；
∴S阴影＝S两正方形S△ABDS△BEF＝a2＋b2a2b(a＋b)＝(a2＋b2ab)＝×(7612)＝32，

故答案为：B．

练习册系列答案
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