题目内容
解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.
在平面直角坐标系xOy中,点C坐标为(6,0),以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形,将边OA沿x轴翻折得到线段,连接交线段OC于点D.
(1)如图1,当点A在y轴上,且A(0,-2)时.
① 求所在直线的函数表达式;
② 求证:点D为线段的中点.
(2)如图2,当时, ,BC的延长线相交于点M,试探究的值,并写出探究思路.
如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若BF=2,DF=,求⊙O的半径.
已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根,则x1﹣x1x2+x2的值是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B,C在x轴上,A,D在第一象限,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,交CD于点E,OB=2,AB=3.
(1)求k的值;
(2)若点E恰好是DC的中点.
①求直线AE的函数解析式;
②根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值?
③若直线AE与x轴交于点M,与y轴交于点N,请你判断线段AN与线段ME的大小关系,并说明理由.
如图,直线与双曲线相交于A、B两点,点A坐标为(﹣2,1),则点B坐标为__.
当x=__时,分式的值为零.
甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需 分钟到达终点B.
已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)选择一个m的值,并求出此时方程的根.