题目内容
如图，已知∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，那么AB∥CD吗？为什么？
解：AB∥CD．理由如下：
∵∠1=3（180°-∠1），
∴∠1=
×3×180°=135°，
又∵∠2=90°-∠2，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2=135°+45°=180°，
∴AB∥CD．
分析：利用补角和余角的定义可得到∠1和∠2的度数，则得到∠1+∠2=135°+45°=180°，根据两直线平行的判定即可得到AB∥CD．
点评：本题考查了两直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行．
∵∠1=3（180°-∠1），
∴∠1=
×3×180°=135°，又∵∠2=90°-∠2，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2=135°+45°=180°，
∴AB∥CD．
分析：利用补角和余角的定义可得到∠1和∠2的度数，则得到∠1+∠2=135°+45°=180°，根据两直线平行的判定即可得到AB∥CD．
点评：本题考查了两直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行．
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