Question

9、a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（　　）

A、a与b都是正数

B、a与b都是负数

C、a与b异号且负数的绝对值大

D、a与b异号且正数的绝对值大

Answer 1

分析：由a+b＜0，本题根据有理数的加减法则，可知，a＜0，b＜0或a＞0，b＜0，|a|＜|b|；由ab＜0，可知，a＞0，b＜0或a＜0，b＞0；综上能够得出，a＞0，b＜0，|a|＜|b|或a＜0，b＞0，|a|＞|b|．

解答：解：由a+b＜0，本题根据有理数的加减法则，可得，
a＜0，b＜0或a＞0，b＜0，|a|＜|b|或a＜0，b＞0，|a|＞|b|；
再由ab＜0，根据有理数的乘法法则，可得，a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，
综上要满足两个不等式，则必须a＞0，b＜0，|a|＜|b|或a＜0，b＞0，|a|＞|b|．
故选C．

点评：本题主要考查了有理数的加减法和有理数的乘除法运算法则，在进行用字母表示的有理数加减、乘法运算时，要灵活运用运算法则，分类讨论，判断字母的正负．