Question

如图，将Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则∠AEB的度数为（　　）

A．30°       B．40°      C．60°       D．55°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本题考查的是图形的翻折变换（折叠问题），等边三角形的判定

折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，即可求得结果．

∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°，

∵将Rt△ABC沿直线AD折叠，

∴AE=AB，

∴△ABE是等边三角形

∴∠AEB= 60°．

故选C．