Question

已知A（2，0），B（0，2），试在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，写出所有满足条件点M的坐标．（可以直接写出结果）

Answer 1

分析：①画AB的垂直平分线交x轴于一点；
②以A为圆心，AB长为半径交x轴于两点；
③以B为圆心，AB长为半径交交x轴于一点，再分别写出坐标即可．

解答：解：如图所示：
M₁（0，0），M₄（-2，0），
∵A（2，0），B（0，2），
∴AB=

22+22

=2

2

，
∵M₂，M₃是以A为圆心，AB长为半径交x轴于两点，
∴M₂（2+2

2

，0），M₃（-2

2

+2，0）．
故所有满足条件点M的坐标是：（0，0）（-2，0）（2+2

2

，0），（-2

2

+2，0）．

点评：此题主要考查了等腰三角形的判定与性质．注意分类讨论与数形结合思想的应用是解此题的关键．