Question

已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6。
（1）求证：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长。

Answer 1

解：（1）∵AB=4，BC=8，DC=6， ∴BD=2 ∴ ∵∠ABD=∠CBA， ∴△ABD∽△CBA； （2）△ABD∽△CDE；DE=3， 解答过程如下：△ABC中， ∵DE∥AB ∴△CDE∽△ABC 由（1）知△ABD∽△CBA ∴△ABD∽△CDE 又∵△CDE∽△ABC ∴DE=×AB=×4=3。