题目内容
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠AED=40°，∠CDE的度数是________．
20°
分析：由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠EDC的度数．
解答：∵DE∥BC，∠AED=80°，
∴∠ACB=∠AED=40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=
∠ACB=20°，
∴∠EDC=∠BCD=20°．
故答案为：20°．
点评：考查了平行线的性质和角平分线的定义，这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
分析：由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠EDC的度数．
解答：∵DE∥BC，∠AED=80°，
∴∠ACB=∠AED=40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=
∠ACB=20°，∴∠EDC=∠BCD=20°．
故答案为：20°．
点评：考查了平行线的性质和角平分线的定义，这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
练习册系列答案
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