题目内容
14、如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点．用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形．
（不写作法，保留作图痕迹）
（不写作法，保留作图痕迹）
分析：根据菱形的判定，以E为圆心，EA为半径画弧，交BC于点M，即可得出AE=EM=FM=AF，即可得出四边形AEMF为菱形．
解答：
解：以E为圆心，EA为半径画弧，交BC于点M，M点即为所求．
解：以E为圆心，EA为半径画弧，交BC于点M，M点即为所求．点评：此题主要考查了菱形的判定以及作复杂图形，根据已知熟练应用菱形的判定得出是解决问题的关键．
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如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，
（2012•安溪县质检）如图，D、E分别是等边三角形ABC的AB、CA边延长线上的点，且BD=AE，连接BE、CD．求证：BE=CD．
（2012•江汉区模拟）如图，D、E分别是等边三角形ABC的边BC、CA延长线上的点，且CD=AE，连接AD、BE，求证：AD=BE．
如图，AD、BE分别是等边三角形ABC的高，EF∥BC交AD于点F，BE=6cm，求S△BEF．
如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM=∠ACN．求证：AM=BN．