Question

（2014•黔南州）如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（ ）

A.AB=CD B.∠BAE=∠DCE C.EB=ED D.∠ABE一定等于30°

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：根据ABCD为矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判断即可．

【解析】
∵四边形ABCD为矩形

∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确；

在△AEB和△CED中，

，

∴△AEB≌△CED（AAS），

∴BE=DE，故C正确；

∵得不出∠ABE=∠EBD，

∴∠ABE不一定等于30°，故D错误．

故选：D．