题目内容
不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③180°﹣α﹣β,,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=32°.分别以A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D和E,连接DE,交AB于点F,连接CF,则∠AFC的度数为( )
A. 60° B. 62° C. 64° D. 65°
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,点O、H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为______.
已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切,则⊙O的半径为的是( )
如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
计算:(π﹣4)0+|3﹣tan60°|﹣()﹣2+ .
如图,已知直线l:y=ax+b与反比例函数y=﹣的图象交于A(﹣4,1)、B(m,﹣4),且直线l与y轴交于点C.
(1)求直线l的解析式;
(2)若不等式ax+b>﹣成立,则x的取值范围是 ;
(3)若直线x=n(n<0)与y轴平行,且与双曲线交于点D,与直线l交于点H,连接OD、OH、OA,当△ODH的面积是△OAC面积的一半时,求n的值.
对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:
82 []=9 []=3 []=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4