题目内容

如图,AB、CD相交于点O,AC//BD,E、F分别是OC、OD的中点,AC=BD

求证:四边形AFBE是平行四边形.

答案:
解析:

证明:∵AC∥BD,∴∠C=∠D.

又∵∠AOC=∠BOD,AC=BD,

∴△AOC≌△BOD(AAS)

∴OC=OD.

又∵E、F分别平分OC、OD,

∴OE=OF.

∴四边形AFBE是平行四边形.


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