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已知抛物线y=
2
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x2-3x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式
2
5
m2-3m+2012的值为（　　）
A．2010B．2011C．2012D．2013
∵抛物线y=
2
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x2-3x-1与x轴的交点为（m，0），
∴将x=m，y=0代入抛物线解析式得：
2
5
m2-3m-1=0，
∴
2
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m2-3m=1，
则
2
5
m2-3m+2012=1+2012=2013，
故选D．
练习册系列答案
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如图1，已知直线y=
2
5
x+2与x轴交于点A，交y轴于C、抛物线y=ax2+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标；
（3）如图2，点P为△AOC外接圆上
ACO
的中点，直线PC交x轴于D，∠EDF=∠ACO．当∠EDF绕D旋转时，DE交AC于M，DF交y轴负半轴于N、问CN-CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
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如图，已知直线y=
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x+2与x轴交于点A，交y轴于C．抛物线y=ax2+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△BPC的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标．

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