Question

如图，O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO=________．

Answer 1

150°
分析：由OA=OB=OC，可得A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上，由圆周角定理可求得∠AOC的度数，然后由四边形的内角和定理，求得答案．
解答：∵OA=OB=OC，
∴A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上，
∴∠AOC=2∠ABC=140°，
∵∠ADC=70°，
∴∠DAO+∠DCO=360°-∠AOC-∠ADC=150°．
故答案为：150°．
点评：此题考查了圆周角定理以及四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．