Question

在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人？若参加聚会有x名同学，可列方程

x(x-1)

2

=45

．

Answer 1

分析：设这次聚会的同学共x人，则每个人握手（x-1）次，而两个人之间握手一次，因而共握手

x(x-1)

2

次，即可列方程求解．

解答：解：设参加聚会的同学共有x人，由题意，得

x(x-1)

2

=45．
故答案为

x(x-1)

2

=45．

点评：本题考查理解题意的能力，每个人握了（x-1）次，共有x人，但有重复的，从而得到方程．