Question

如图，直线l与y轴交于点（0，3），与正比例函数y=2x的图象交于点B，且B点的横坐标为1，则直线l对应函数的表达式是（　　）

• A、y=

  1

  2

  x-3
• B、y=2x+3
• C、y=3-x
• D、y=x-3

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：先利用正比例函数解析式确定B点坐标为（1，2），然后利用待定系数法求直线l的解析式．

解答：解：设直线l对应函数的表达式为y=kx+b，
把x=1代入y=2x得y=2，则B点坐标为（1，2），
把B（1，2），（0，3）代入y=kx+b得

k+b=2 b=3

，
解得

k=-1 b=3

，
所以直线l对应函数的表达式为y=-x+3．
故选C．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．