Question

如图，图中含有三个正方形ABCD，DEOF和PQGH，则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为______．

Answer 1

连接OB，设正方形ABCD的边长为2a，正方形PQGH的边长为2x，
∵FO∥AD，
∴

FO

AD

=

CO

AC

，
∴FO=a，
∴正方形DEOF的周长为4a，
在Rt△BOC中，OB=3x=

2

a，
∴x=

2

3

a，
∴正方形PQGH的周长为8x=

8 2

3

a，
∴正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为：

8 2 3 a

4a

=

2 2

3

．
故答案为：

2 2

3

．